Ainehulga ülesanded

[Marit]

Mulle teeks suurt heameelt, kui kellelgi oleks võimalik heita pilk mõnele ülesandele ja lahenduskäigule ning neid kommenteerida: kas kõik on korrektne, kas oleks mingeid elegantsemaid lahendusmeetodeid, nõuandeid.

1.


2.


3.


4.

[rubiidium]

Lahendused on väga korrektsed ja stiilsed minu arvates. Peaks kindlasti tähelepanu pöörama ka sellele, mitme tüvenumbriga esitada vahearvutuste tulemused. Selle kohta on kindlasti reeglid kokku lepitud. Kuna mina käisin rohkem kui 20 aastat tagasi koolis, siis ma arvan, et vahepeal on neid reegleid jõutud mitmeid kordi ümber teha. Kuid tõenäoliselt ei tohiks ka tänapäeval vahearvutustes rohkem kui ühe lisatüvenumbri anda. Erinevused võivad olla selle viimase numbrikoha ümardamise reeglites. Tüvenumbrite arvu piiramine on ka üsna mõistetav, sest üleliigsed numbrid on sisutühjad ja kasutud. Näiteks viimases ülesandes on ruumala antud nanoliitriteni välja. Ja nanoliiter on ikka väga väike ainekogus.
Lisaks eeldaks nii pikalt numbrite väljakirjutamine ka seda, et molaarmassi arvutamisel tuleks aatommassid samuti võtta näiteks täpsusega viis kohta peale koma.

[tauri]

Nõustun eelkõnelejaga, et ülesanded on väga korralikult vormistatud. Mis puudutab arvutuste täpsust, siis vastus ei saa olla täpsem läheandmete täpsusest. Küllaltki põhjaliku seletuse leiab Rein Pulleritsi loodud õppematerjalist "Tehted ligikaudsete arvudega" (pdf fail).

[Marit]

Mis puudutab arvutuste täpsust, siis vastus ei saa olla täpsem läheandmete täpsusest.

Aitäh selle lause eest, sel kujul sain liigseid lisatüvenumbreid puudutavast mõttest aru. Kahjuks ei meenu, et ükski õpetaja ümardamisest rääkides kunagi antud detaili oleks maininud.

Lisaks eeldaks nii pikalt numbrite väljakirjutamine ka seda, et molaarmassi arvutamisel tuleks aatommassid samuti võtta näiteks täpsusega viis kohta peale koma.

Ülearuseid numbreid kõrvale jättes - kui täpseid aatommasse tuleks kasutada? Arvatavasti oleks siinkohal tark lähtuda õppejõust? Minu jaoks on lihtsalt kummaline, et nii põhi- kui keskkoolis kästi meil aatommassid ümardada täisarvudeks (v.a Cl), samas kui ülikoolis ootab õppejõud kahe komakoha täpsusega väärtuse kasutamist. Millest selline erinevus? (Mingi määramatus jääb ju igal juhul alles, sest tegemist on teoreetiliste arvutustega, reaalsed mõõtetulemused puuduvad.)

[rubiidium]

Reaalainete ainekavasid tehakse pidevalt ringi ja kord on neis täpsuse mõiste sees ja kord ei ole. Sagedamini puudutatakse seda teemat füüsikas ja matemaatikas. Samas aga isegi kui täpsuse mõistet käsitletakse, siis nii pinnapealselt, et õpilasele ei tekki ettekujutust, milleks ikkagi seda vaja on. Kas küsimus on ainult vormistamises? Näiteks nõue (soovitus) kasutada ruumala tähistamisesks tähte V võib pidada ainult tekstide vormistamise koha pealt oluliseks. Sisulisest küljest pole tähtsust, millist tähte kasutada ja vastuste arvulised tulemused tulevad samad. Täpsuse mõiste muutub aga ülioluliseks siis, kui keemia ülesandeid lahendatakse praktiliste vajaduste tõttu. Näiteks, kui sul on reaalselt vaja laboratooriumis valmistada kindla kontsentratsiooniga väävelhappe lahust. Sellisel juhul pole tähtis mitte ainult see, kui palju väävelhapet ja vett võtta vaid ka see, kui täpselt tuleb need kogused mõõta. Kuna aga üldhariduskoolidest keemialaboratooriumitesse lähevad edasi väga üksikud, siis täpsuse teema jääb käsitlemiseks ülikoolide erialaloengutesse. Siit ka siis järeldus - seda, mida koolis ei õpetata (aineprogramm ei nõua), ei pea ka oskama ja ei arvestata veaks. Kui kogu R.Pulleritsu materjalis toodud reeglistikku ei taha selgeks õppida, siis võib ka kasutada lihtsamat põhimõtet - vahetulemustes üks tüvenumber rohkem ja ilma ümardamata, lõpptulemuses ümardada lähteandmete "täpsuseni".
See, et õpetajad ei taha täpsusest rääkida tuleb sellest, et see toob automaatselt kaasa terve hulga küsimuste lahendamise. Esiteks tuleks siis õpetajatel hakata jälgima, kuidas nad esitavad ülesandes lähteandmeid. Ja samuti vastuste hindamisel tuleks neil arvestada veaks ka täpsuse reeglite vastu eksimised. Samas peaks veel aega leidma rääkimaks mõõtemääramatusest, korratavusest, valideerimisest, hajuvusest, ruutkeskmisest hälbest, Gaussi kõverast ja paljudest muudest metroloogia teemadest. Ajal, kus kaalutakse, kas üldhariduskoolides üldse peaks keemia tundides ülesandeid lahendama oleks suur luksus aega kulutada niisugustele teemadele.
Ja muidugi hea näide ühest küsimusest, mis tekkib arvutuste täpsuse reeglite järgimisel on aatommasside täpsus. Vastus oleks, kui täpsust ei nõuta (kui tähtis on ainult ülesande sisuline lahendamine, ehk see, et sa näitad, et võtsid antud keemiliste elementide aatommassid arvesse) siis pole vahet, kas need aatommassid on ümardatud või mitte. Ja sellepärast ka koolis õpetajad käsevad ümardada täisarvudeks, sest üldjuhul ei ole (üldhariduskoolides) tähtis vastuse täpsus. Kõrgkoolis aga (vastavatele erialadel), kui täpsus on oluline, siis tuleb ka aatommassid võtta vastava täpsusega. Kui õppejõud nõuab kaks kohta peale koma, siis teha nii. Kui tuleb ise otsustada, siis lähtuda lähteandmete täpsusest (tüvenumbrite arv) ja vastavalt võtta ka aatommassid. Aluseks võtta ikka see sama reegel tagurpidi vaadatuna, et arvutuste täpsus ei saa olla täpsem lähteandmete täpsusest. Ehk siis kui sul on väga täpsed lähteandmed ja sa võtad ligikaudse aatommassi, kahaneb lõpptulemuse täpsus aatommassi (kui kõige vähemtäpsema lähteandme) täpsuseni. Samas, kui sa võtaksid ülitäpse aatommassi (näiteks kuus tüvenumbrit) ja ligikaudsed muud lähteandmed (näiteks kaks tüvenumbrit) , siis ei läheks vastus sellest täpsemaks. Vastus tuleks ikkagi anda täpsusega kaks tüvenumbrit.

[rubiidium]

Veel tahaks mainida kahte asja. Esiteks, vastupidi väga levinud arvamusele, ei näita ülesandes esitatud arvu kirjutuskuju selle täpsust. Näiteks 45 milliliitrit ei tähenda automaatselt , et see on 45 ml täpsusega 1ml ehk 45(1) ml. Viga tuleks ikkagi välja kirjutada. Aga kuna üldiselt on harjutud niimoodi arvama, siis vähem vastutusrikastel juhtudel viga (mõõtemääramatust) eraldi väja ei kirjutata. Kuna kooliülesannetes peaaegu alati jäetakse mõõtemääramatus välja kirjutamata, siis ei jää kahjuks muud võimalust, kui lähtuda sellest, et mõõtarvu kirjutuskuju väljendab ka selle täpsust. Ja see jällegi on vastuolus "tüvenumbrite põhimõttele", sest kui on samas ülesandes lähteandmed 2000 g ja 2005 g, kas siis vastus anda ühe tüvenumbriga, või neljaga?
Teiseks tahaks natuke vastu vaielda aatommasside teemal. Minule teada olevalt ei ole aatommassid teoreetilised (välja arvatud ülilühikese elueaga sünteetilised elemendid). Kõik ülejäänud aatommassid saadakse mõõtmise tulemusena ja erinevad täisarvudest selle tõttu, et sisaldavad isotoope. Aatommasside määramisega tegeleb IUPAC ja iga kahe aasta järel avaldab IUPAC uue korrigeeritud väärtustega aatommasside tabeli. Korrigeeritakse muidugi väga tühisel määral tavakasutaja mõistes, aga kuna aatommasside väärtused on väga olulised ka ülitäpsete analüüside puhul, siis on ka need väikesed parandused vajalikud. Näiteks muudeti tsingi aatommassi väärtust 65,39 -st (täpsus pluss-miinus 0,02) 65,409 ks (täpsus pluss-miinus 0,004).
Kuna sama aine isotoobid on keemilistelt omadustelt identsed, ei eraldu keemiliste reaktsioonide tõttu isotoobid üksteisest, ehk siis isotoopide suhe jääb alati samaks sõltumata sellest kas element on lihtainena või mingis ühendis. Samuti pole oluline, mitu korda on keemiline element olnud erinevate ühendite koostises ehk siis mitu korda on keemiline element reageerinud teiste elementidega. On olemas ka üks erand - liitiumi aatommassil ei ole fikseeritud väärtust ja sellele antakse vahemik 6,939 ... 6,996. Kui konkreetses läbiviidavas eksperimendis on vaja kasutada täpset liitiumi aatommassi tuleks see eelnevalt antud aines määrata.

[tauri]

On olemas ka üks erand - liitiumi aatommassil ei ole fikseeritud väärtust ja sellele antakse vahemik 6,939 ... 6,996. Kui konkreetses läbiviidavas eksperimendis on vaja kasutada täpset liitiumi aatommassi tuleks see eelnevalt antud aines määrata.

Neid erandlikke elemente on juurde tekkinud, aga toona vaibus see uudis väga kiiresti. IUPAC'i kodulehel on need välja toodud. Kui aus olla, siis mul olid need elemendid juba meelest ära läinud, kuna minu arvutused on kõik toimunud ümardades aatommassid täisarvudeks (v.a mõningates laboratoorsetes töödes).

Sama uudis ka foorumis:
http://www.keemikud.eu/viewtopic.php?f= ... p=175#p175